一往確認日記 |
2017年12月10日
_ モンティ・ホール問題
- 3つの箱のうち当たりが1つあります。
- その中から当たりと思われる箱を1つ選びます。
- 出題者が、残る2つのうちハズレの1つを開けてみせます。
- 最初に選んだ箱と、残った1つの箱をもう一度選ぶことができます。
- どちらを選んだ方が良いでしょうか?
という問題です。 結論は最後に残った箱を選んだ方が良いということだそうです。
最初見たときはそんな事があるか?と思いました。 これはアメリカの人気TV番組が由来で司会者の名前からモンティ・ホールの問題と言われるそうで、当時も大論争になった様です。
シミュレーションで確かめて見たいと思います。
def choose_first
a = [1, 0, 0].shuffle
a.first
end
def choose_last
a = [1, 0, 0].shuffle
a[1] == 0 ? a[2] : a[1]
end
n = 10000
a = n.times.inject(0){|c| c + choose_first} / n.to_f
b = n.times.inject(0){|c| c + choose_last} / n.to_f
puts "最初に選んだもの選んだ場合 #{a} #{a/a}倍"
puts "残ったものを選んだ場合 #{b} #{b/a}倍"
結果はやっぱり残った方を選んだ方が倍の確率になりました。
最初に選んだもの選んだ場合 0.3336 1.0倍
残ったものを選んだ場合 0.6716 2.013189448441247倍
前にも何かで読みましたが、こちらの本で見ました。
4479306390